1. Para descobrirmos quem mente e quem fala a verdade, temos que escolher uma das amigas e supor que ela está falando a verdade.
Considerando que Denise diz a verdade, obtemos da sua declaração:
- É verdade que: o escore não está
- É verdade que: a Ulbra está perdendo este set.
- É verdade que: quem vai sacar é a equipe visitante.
Logo, Amanda, Camila e Eunice estão mentido, o que contradiz o enunciado, que afirma que apenas duas mentem. Logo, é Denise quem está mentindo. Observaremos, entre as declarações destas quatro amigas restantes, duas que não podem ser ambas verdadeiras. Rapidamente, obtemos que Amanda e Berenice não podem, ambas, estarem dizendo a verdade. Pois uma diz que o escore está
2. Se o jovem falar a verdade, ele é da aldeia menor. Então, o homem é da aldeia maior e a mulher é da aldeia menor (1ª pergunta). Porém, na 2ª pergunta, conclui-se que o jovem é de uma aldeia maior que a do homem. Ora, se sabemos que o jovem é da aldeia menor, ele não pode ser de uma aldeia maior que a do homem. Logo, o jovem não pode ser da aldeia menor, nem pode falar a verdade. Conclusão: O JOVEM MENTE E É DA ALDEIA MAIOR. A partir dessa conclusão, descobrimos que:
1) o homem não é de uma aldeia maior que a da mulher;
2) o jovem não é de uma aldeia maior que a do homem;
Resumindo: NINGUÉM É DE UMA ALDEIA MAIOR DO QUE A DO OUTRO. Como o jovem é da aldeia grande, o homem também tem que ser da aldeia grande. E, se o homem é da aldeia grande, a mulher também tem que ser da aldeia grande.
3.
4. O dono do barco denominado Paula é Felipe, pois falta apenas ele na lista dos donos.
A filha de Éder não é Laís (6), pois ele queria usar este nome. Como a filha de Décio também não é Laís, sobra a Laís para filha de Caio.
Faltam então as filhas Mara e Paula. Como Mara não pode ser filha de Éder, ela é filha de Décio. Em conseqüência, a filha de Décio é Paula.
Ordenando as filhas para Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil, teremos respectivamente: Laís, Mara, Paula, Olga e Nair.
Resposta: letra (e).
6. Ou lógica é fácil(A), ou Artur não gosta de lógica(~B). Por outro lado, se geografia não é difícil(~C), então lógica é difícil(D). se Artur gosta de lógica (B), então a sentença "lógica é não fácil"(~A), o mesmo que dizer que "lógica é difícil", é falsa.
Logo se (B) é verdade, então lógica é fácil(A), não-difícil(~D).
Isto é, sendo "lógica não difícil" (~D), então geografia é difícil (C).
Logo se (B) é verdade, então lógica é fácil(A), não-difícil(~D).
Isto é, sendo "lógica não difícil" (~D), então geografia é difícil (C).
Resposta: B.
8. Com a informação da loura, sabemos que ela vai para a Alemanha.
Com a informação da morena, sabemos que ela é a Bete.
Com a informação da ruiva sabemos que ela não vai à França e nem Elza, mas observe que a loura vai a Alemanha e a ruiva não vai à França, só sobrando a Bete ir à França. Se Bete vai à França a ruiva coube a Espanha. Elza é a loura e Sara fica sendo a ruiva.
9. Afirma-se que Pedro é pobre (afirmação A) e Alberto é alto (afirmação B).
Ao conhecer a tabela verdade, então sabe que, com o conectivo ‘e’, a sentença A e B será falsa em três casos:
a. A é falsa
b. B é falsa
c. A e B são falsas.
O enunciado diz: "Não é verdade que A e B".
Logo, ou A é falsa, ou B é falsa, ou ambos.
Ou Pedro não é pobre, ou Alberto não é alto.
Letra a.
10. Carina não é amiga de Carol e é cunhada de Carol. Uma proposição simples só admite dois resultados possíveis, a verdade ou a falsidade. Se diz que Carina é cunhada de Carol, contrariar tal afirmação é o mesmo que dizer que Carina é cunhada de qualquer pessoa, menos de Carol.
Quando se diz que Carina não é cunhada de Carmem, está a se negando a falsidade de uma proposição, pois temos:
não é cunhada de Carmem ~ F. Como ~F é a Verdade, então está implícito a proposição “Carina é cunhada de Carol”.
Resposta B.
b) Falso. Se houver um A que não é B, pode não ser C.
c) Verdadeiro. Existe um A que é B e forçosamente todo B é C.
d) Falso. Pode não haver um A que não seja B.
e) Falso. Pode não haver um A que não seja B.
13. O X está contido em Y e em Z ou está contido em P.
Ao se negar a segunda parte, afirmando que “X não está contido em P”, necessariamente se conclui que X está em Y e
15. Se observa a tautologia quando, ao resolver uma proposição composta qualquer, através de sua tabela-verdade, a última coluna encerra somente com a letra V. Ou melhor, é toda proposição composta cujo seu valor lógico será sempre V (verdade), independemente dos valores lógicos de suas preposições simples. Ao representar as proposições simples
p: João é alto
q: Guilherme é gordo
se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo
p → (p v q)
~p v (p v q)
(~p v p) v q
T v q
T
Logo, resposta letra A.
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