Além das cartas, a verdade.

38. Tabela verdade do se então
V V | V
V F | F
F V | V
F F | V

Tabela verdade do ou
V V | V
V F | V
F V | V
F F | F

Jorge é irmão de Maria é V.

a)Então para a afirmativa "Se Jorge é irmão de Maria, então Breno não é neto de Beto. " ser verdadeira, olhando a tabela verdade do se então, Breno não é neto de Beto tem que ser V.

b)Breno não é neto de Beto, logo Breno é neto de Beto é F. Olhando a tabela verdade do se então, para "Se Carlos é filho de Pedro, então Breno é neto de Beto."ser V, Carlos é filho de Pedro tem que ser F. Assim, Carlos não é filho de Pedro.

c)Carlos é filho de Pedro é F. Olhando a tabela verdade do ou, para "Ana é prima de Bia, ou Carlos é filho de Pedro." ser V, Ana é prima de Bia tem que ser V.

De a, b e c , temos:

Breno não é neto de Beto;
Carlos não é filho de Pedro;
Ana é prima de Bia;

Lendo as opções, vemos q a certa é a b.
Ana é prima de Bia e Carlos não é filho de Pedro.

Resposta: Letra B.

41. p: Homero é honesto
q: Júlio é justo
r: Beto é bondoso.

(~p v q)^(p v q v r)^(r v ~q)^(~r v p)

Supondo "p" verdadeiro, temos:

(F v q)^(V v q v r)^(r v ~q)^(~r v V)

Aqui, temos que "q" deve ser verdadeiro para que (F v q) seja verdadeiro.

(F v V)^(V v V v r)^(r v F)^(~r v V)

Agora, "r" deve ser verdadeiro para que (r v F) seja verdadeiro.

(F v V)^(V v V v V)^(V v F)^(F v V) ; que possui valor lógico verdadeiro. Portanto hipótese válida. Vamos checar a outra opção para ter certeza.

Supondo "p" falso, temos:

(V v q)^(F v q v r)^(r v ~q)^(~r v F)

Agora, temos que "~q" deve ser verdadeiro para que (~r v F) seja verdadeiro. Portanto, para "r" falso temos:

(V v q)^(F v q v F)^(F v ~q)^(V v F)

Aqui encontramos uma contradição, pois "q" deve ser verdadeiro para que (F v q v F) seja verdadeiro e "~q" deve ser verdadeiro para que (F v ~q) seja verdadeiro. Portanto, hipótese inválida.

Voltando a primeira hipótese levantada, que vimos que é verdadeira, temos que Homero é honesto, Júlio é justo e Beto é bondoso. Resposta letra "c".

44. Do Enunciado podemos tirar 4 proposições:

1- André é inocente ou beto é inocente.

2- Se Beto é inocente, necessariamente caio será culpado.

3- Se denis for culpado forma condição para caio ser inocente.

4- Denis é culpado.

Ora, se denis é culpado, logo caio é inocente. Se caio é inocente então beto não é inocente. Se André é inocente ou Beto é inocente, sabendo que Beto não é inocente, podemos concluir que André é inocente.

Assim, André e caio são inocentes.

Letra B.