31. p: Homero é inocente
q: João é inocente
r: Adolfo é inocente
(~p → ~q)^(p → (~q v ~r))^(r → q)^(~r → ~p)
Testando p verdadeiro, temos:
(F → ~q)^(V → (~q v ~r))^(r → q)^(~r → F)
Vemos que ~r deve ser falso para que (~r → F) seja verdadeiro. Assim:
(F → ~q)^(V → (~q v F))^(V → q)^(F → F)
Aqui, encontramos uma contradição, pois ~q deve ser verdadeiro para que (V → (~q v F)) seja verdadeiro, e q deve ser verdadeiro para que (V → q) seja verdadeiro. Portanto, hipótese inválida.
Vamos testar, agora, p falso:
(V → ~q)^(F → (~q v ~r))^(r → q)^(~r → V)
Vemos que ~q deve ser verdadeiro para que (V → ~q) seja verdadeiro. Assim:
(V → V)^(F → (V v ~r))^(r → F)^(~r → V)
Agora, r deve ser falso para que (r → F) seja verdadeiro. Com isso:
(V → V)^(F → (V v V))^(F → F)^(V → V), que possui valor lógico verdadeiro. Portanto, hipótese válida.
Concluímos, então, que p, q e r são falsos, ou seja, Homero, João e Adolfo são culpados. Resposta letra "b".
32. D = “Durmo”
B = “Bebo”
F = “Estou furioso” PROVAS RESOLVIDADE DE RACIOCÍNIO LÓGICO – ESAF
Professor Joselias
Professor Joselias – joselias@uol.com.br
~ D ⇒ B
F ⇒ D
D ⇒ ~ F
~ F ⇒ ~ B
Logo, concluímos que:
Val (F) = F
Val (D) = V
Val (B) = F
Isto é. Não estou furioso, durmo e não bebo.
Opção correta: D
36. O rei ir a caça é condição necessária para o duque sair do castelo.
O rei não caça -> Duque não sai do castelo.
O rei ir a caça é condição suficiente para a duquesa ir ao jardim.
Rei caça –> Duquesa jardim.
O conde encontrar a princesa é condição necessária e suficiente para o barão sorrir.
Conde encontra princesa-> Barão sorri.
O conde encontrar a princesa é condição necessária para a duquesa ir ao jardim.
Conde não encontra princesa-> duquesa não jardim.
Sabemos que Barão não sorri.
Logo, o rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa.
Letra C.
37. Informações:
(1) Camisas: azul, branca e preta.
(2) Apenas um é o culpado que às vezes mentes e às vezes fala a verdade.
(3) Dos outros dois, um sempre fala a verdade e o outro sempre mente.
Respostas dos acusados à pergunta: “quem é o culpado?”
(4) Camisa azul – eu sou o culpado.
(5) Camisa branca – o culpado é o de camisa azul.
(6) Camisa preta – o culpado sou eu.
Passemos a analisar as afirmações.
Hipótese I – O de camisa azul é o que fala a verdade.
Isto é impossível, pois o que fala a verdade é inocente.
Hipótese II – O de camisa branca fala a verdade.
Neste caso, o de camisa azul às vezes fala a verdade e às vezes fala a mentira. Ele então disse a verdade e ele é mesmo o culpado.
O de camisa preta, que sempre mente, mentiu ao afirmar que ele é o culpado.
E então possível: O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente.
A resposta seria então a letra (a).
Hipótese III – O de camisa preta fala a verdade.
Isto é impossível, pois o que fala a verdade é inocente.
Resposta: letra (a).
Nenhum comentário:
Postar um comentário